2.5 Medidas individuales (Puntuación Z)

Puntaje z de CUC

¿Cómo interpretar el puntaje Z? Da clik aquí

Material complementario
http://aathosc.tripod.com/PuntajeZ22.htm

Medidas de síntesis (Tendencia central, posición y dispersión)

A continuación se presentan las medidas de síntesis más utilizadas en las publicaciones científicas: Media, Desviación típica y Error estándar, Mediana y Recorrido Intercuartílico.

2.1 Ordenamiento y Categorización de datos - Gráficas

En ocasiones, es mucho más práctico y visual el análisis de datos mediante gráficas que nos ayudan a describir los resultados encontrados.
A continuación se presentan unos slides y un video que explican el uso de gráficos en estadística descriptiva.

Tipos de Graficos de jabamomo

2.1 Ordenamiento y categorización de datos - tablas de frecuencias

Unidad de observación y dato.

Una unidad de observación es aquélla sobre la cual se efectúan las mediciones u observaciones. La unidad de observación puede ser una persona, una familia, una planta, una parcela, etc. De aquí se obtienen los datos, un dato es el valor que se obtiene de la medición, observación o conteo efectuado en la unidad de observación o unidad de muestreo.

Ejemplo:

Si el objetivo de una investigación es el rendimiento de los alumnos, la unidad de observación es el alumno.

El número de materias rendidas contadas en un alumno es el dato.

El conjunto de datos obtenidos de cada unidad de observación constituirá la base para el análisis estadístico del rendimiento de los alumnos de una escuela X.

Los datos se corresponden a variables, la cual es cualquier característica que varía de una unidad de muestreo a otra en la población o en la muestra.

Las variables se pueden clasificar de acuerdo al siguiente esquema:

Los datos son información que se recoge, esto puede ser opinión de las personas sobre un tema, edad o sexo de encuestados, dónde viven, cuántas personas viven en una casa, qué tipo de sangre tiene un grupo de personas, etc.

Una vez que se haya recogido toda la información, se procede a crear una base de datos, donde se registran todos los datos obtenidos.

Algunas veces, si los datos son muy complicados, se codifican, esto quiere decir que se le coloca una palabra clave que identifica un título muy largo. Cuando ya está elaborada la base de datos se parece a una tabla.

Es importante recordar que nunca se colocan las tablas y las gráficas juntos, porque en realidad dicen lo mismo, corrientemente se utiliza o una tabla y su análisis, o una gráfica y su análisis.

Cuando la masa de datos obtenidos es muy grande y éstos están desordenados, no dan información alguna; conviene por lo tanto ordenarlos y tabularlos, haciendo uso de tablas estadísticas, que deben confeccionarse de tal modo que los datos resulten fáciles de ser leídos e interpretados. Con los datos es necesario construir una tabla de frecuencias.

Una tabla de frecuencias, también llamada distribución de frecuencias es una tabla que asocia cada categoría de la variable con el número de veces que se repite la categoría.

Ejemplo de ordenación de datos:

Supóngase que se ha preguntado a un conjunto de n personas: ¿qué opinión tienen acerca de la instalación de playas en la Ciudad de México en que el Gobierno del Distrito Federal ha hecho a partir de 2007? Las n respuestas se encuentran en una escala que va de 1 a 9, donde 1 representa un total desacuerdo con la medida mientras que 9 quiere significar un acuerdo total. El resultado de la medición es el siguiente:

Si se plantean las siguientes preguntas:

·         ¿Cuántas personas fueron encuestadas?

·         ¿Cuál fue la respuesta más frecuente?

·         ¿Cuántas personas tienen, como máximo, una actitud de cuatro puntos en la escala? (es decir, ¿cuántas personas se encuentran en desacuerdo con la medida?)

Es difícil responder a las tres cuestiones. ¿Cuál es el problema?

Las personas tienen dificultades para procesar o tener en cuenta mucha información de forma simultánea. La tabla 1 muestra demasiados datos y es preciso contar con mucha paciencia y una buena vista para responder a las preguntas anteriores con seguridad.

Una solución a este problema es organizar los datos en una disposición que facilite la lectura. Por tanto, el siguiente paso es ordenar los datos de manera que se dispongan los datos ordenados desde el valor más pequeño hasta el valor mayor.

Si esta tabla se agrupa únicamente representando el valor y su frecuencia con la que aparece (es decir, las veces que se repite cada valor) podemos observar una tabla mucho más fácil de interpretar:

Aún se puede disponer la información de tal forma que resulte fácil responder a preguntas que se han planteado. En la tabla 3 se ha mantenido la misma disposición que en la tabla 2. Esto es innecesario. Para disponer la información de manera óptima, se genera una tabla que tenga dos columnas. En la columna primera se presentarán los valores, que se representa con la letra x mientras que en la segunda columna se dispondrán las frecuencias, que se representa con la letra f, con esto se obtiene una tabla de frecuencias:

Ahora sí, la tabla de frecuencias permite responder a las preguntas planteadas con facilidad:

¿Cuántas personas fueron encuestadas? Solución: 150

¿Cuál fue la respuesta más frecuente? Solución: 5 (40 datos)

¿Cuántas personas tienen, como máximo, una actitud de cuatro puntos en la escala? Solución: 59 (6+11+12+30)

Acumulación de frecuencias

No todas las preguntas que se han realizado sobre el mismo conjunto de datos han exigido el mismo esfuerzo. Así, mientras que las preguntas sobre el número de datos y el valor más frecuente se han respondido con una lectura de la tabla, la tercera pregunta ha necesitado de algunas operaciones:

¿Cuántas personas tienen, como máximo, una actitud de cuatro puntos en la escala? Solución: 59 (6+11+12+30). Para responder a esa pregunta se ha tenido que realizar una suma: la de todas las frecuencias comprendidas entre el primer valor de la tabla y el valor que interesa, ambos inclusive. Esta cantidad final recibe el nombre de frecuencia acumulada.

Muchas interrogantes requieren respuestas que se basan en las frecuencias acumuladas. Es recomendable escribir esta nueva información en la tabla, de tal forma que permita respuestas directas en el futuro. Véase el resultado:

Nota: la acumulación de frecuencias sólo procede si los valores de la variable que se está estudiando se pueden ordenar, es decir son variables ordinales, pero tratándose de variables nominales, como por ejemplo la siguiente tabla:

Con estos datos no tendría ningún caso acumular frecuencias, ya que estas respuestas no representan ningún valor jerárquico de ordenamiento.

Frecuencia absoluta

Es el número de veces que se repite cada categoría de la variable. Se la simboliza con fi.

En el siguiente ejemplo:

En el año 2004, se examinan 30 alumnos de un curso de biología de la escuela San Francisco y se anota su estado de salud, los resultados obtenidos son:

S, S, E, E, E, S, S, E, S, S, S, S, S, E, S, S, S, S, E, S, S, S, S, S, S, S, S, S, S, S.

Los resultados se agrupan en la siguiente tabla:

i = número de categorías observadas, en este caso es 2.

xi= Categorías (x1=Sano y x2= Enfermo) en las que se pueden agrupar las respuestas para la variable Estado de Salud.

fi= frecuencia de aparición de cada categoría (f1=24 y f2=6)

La suma de frecuencias absolutas es igual al número total de observaciones, en este caso 30, se representa de la siguiente manera:

Con esta tabla de frecuencias absolutas se puede crear la siguiente gráfica de barras:

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa de una categoría es la proporción de veces que ocurre dicha categoría.
Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de cada categoría entre la suma de las frecuencias de todas las categorías. La suma en éste caso es f1 + f2 = 24 + 6 = 30, y se expresa literalmente mediante el signo que se denomina sumatoria, así

a la frecuencia relativa de la clase i-ésima se la simboliza con fri y se la calcula de la siguiente manera:

en donde:

fi= frecuencia observada de la categoría (p.e. 24)

= 30

 La suma de las frecuencias relativas es siempre igual a 1.
Si se multiplica las frecuencias relativas por 100 se obtienen porcent ajes. En éste ejemplo sería:

Se pueden presentar estos datos en un gráfico de barras o en un gráfico de pastel

Webgrafía:

• Becerra Espinoza, J. Matemáticas Básicas. Estadística descriptiva (1st ed.). Facultad de contaduría y administración. UNAM. Retrieved from http://132.248.164.227/publicaciones/docs/apuntes_matematicas/34.%20Estadistica%20Descriptiva.pdf
• del Valle Pece, M., Juárez de Galíndez, M., & Mercedes Simonetti, M. Espacio curricular. Metodología y estadística aplicada a la educación (1st ed.). Escuela para la Innovación Educativa. Retrieved from http://es.slideshare.net/fatima_79/7-metodologia-y-estadistica-aplicada-a-la-educacion

Unidad II. Estadística descriptiva

La estadística es una colección de métodos para planear experimentos, obtener datos, y después organizar, resumir, presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones basadas en ellos.

El proceso estadístico pasa por las siguientes cuatro etapas:

1. la recolección de datos,
2. su ordenamiento, resumen y presentación,
3. su análisis e interpretación y,
4. posterior enunciado de conclusiones.

Etapa 1: Recolección de datos.

La primera etapa tiene como objetivo recolectar datos proveniente de medición, conteo u observación efectuado sobre el material objeto de estudio en base a un plan formulado según los principios del diseño experimental y las técnicas de muestreo. De acuerdo con Martínez González (2007), tomando en cuenta la acción y los objetivos de investigación, podemos hacer uso de las siguientes técnicas:  

Etapa 2. Ordenamiento de los datos.

La segunda etapa consiste en ordenar los datos en tablas estadísticas, presentarlos mediante gráficos y diagramas y resumirlos a través del cálculo de promedios, porcentajes e índices.

Tablas de frecuencia.

Tipos de gráficos

Gráficos de barra

Gráfica de pastel

Histograma

Boxplot

Etapa 3: Análisis e Interpretación

En la tercera etapa se analizan los resultados obtenidos en la etapa anterior, y comienzan a distinguirse las características del fenómeno, lo que permite utilizar diferentes métodos para analizarlos e interpretarlos.

Etapa 4: Enunciado de conclusiones

En la última etapa se debe concluir acerca del estudio realizado.

Si las conclusiones, se refieren exclusivamente a los datos de los que se dispone (una parte de la población que se desea estudiar), se dice que la Estadística es Descriptiva.

Si por el contrario, las conclusiones van más allá de los datos que se dispone y se refieren a un conjunto mayor (población), del cual se extrajeron, se dice que la Estadística es Inferencial;  las conclusiones van de lo particular (muestra) a lo general (la población).Esta se basa en el estudio de la teoría de probabilidades que nos permite medir el error de nuestras afirmaciones.

Fuentes consultadas:

• del Valle Pece, M., Juárez de Galíndez, M., & Mercedes Simonetti, M. Espacio curricular. Metodología y estadística aplicada a la educación (1st ed.). Escuela para la Innovación Educativa. Retrieved from http://es.slideshare.net/fatima_79/7-metodologia-y-estadistica-aplicada-a-la-educacion.
• Martínez González, R. (2007). La investigación en la práctica educativa: Guía metodológica de investigación para el diagnóstico y evaluación de los centros docentes (1st ed., pp. 57-86). Madrid: Secretaría General Técnica CIDE. Retrieved from http://vozyverso.uacj.mx/Docentes/Invedu/Textos/2.pdf

1.5 Variables y su clasificación

Analiza los siguientes conceptos, serán de utilidad para los ejercicios de las próximas unidades.

Tema 3 variables cualitativas, cuantitativas ( ordinales, continuas y discretas) de Gloria Hernandez Gomez

1.4 Escalas de medición (Estadística - UNIDAD I)

Analiza el siguiente video (estos conceptos nos serán muy útiles para los ejercicios posteriores)

1.3 Tipos de medidas (Estadística - UNIDAD I)

Medidas estadísticas de Antonio Cervantes Vargas

1.2 La estadística aplicada a la ciencia de la educación (Estadística - UNIDAD I)

Consulta y analiza los conceptos en las siguientes presentaciones:

Importancia de la estadstica en la educacion from Antonio Cervantes Vargas

Estadística aplicada a la educación, por María Isabel Bautista en Slideshare

Estadística Aplicada a la Educación de María Isabel Bautista

Webgrafía complementaria:

7. metodologia y estadistica aplicada a la educacion from Maria Fatima Alfaro Ventimiglia

1.1 Investigación educativa (Estadística - Unidad I)

UNIDAD I. Fundamentos de la investigación pedagógica experimental

1.1 El desarrollo de la investigación en educación (Investigación educativa)

Consulta y analiza el artículo "Pasado y presente de la investigación educativa" de Raymundo Ocaña Delgado, que encontrarás en el siguiente enlace:
http://www.revista.unam.mx/vol.11/num2/art18/art18.pdf

Consulta y analiza el artículo "Importancia de la investigación educativa" de Alicia Puebla Espinoza que encontrarás en el siguiente enlace:
http://www.transformacion-educativa.com/congreso/ponencias/199-importancia-investigacion.html

Realiza un reporte de lectura del material consultado y envíalo vía correo electrónico al facilitador del curso.

Fecha límite de entrega de entrega: Sábado 22 de octubre a las 10:00 hrs.

Nota: asegurarse antes de la fecha límite que el facilitador ha recibido el archivo adjunto, de lo contrario no se aceptará el reporte posterior a la fecha indicada.

Webgrafía complementaria:
La investigación en la práctica educativa: Guía metodológica de investigación para el diagnóstico y evaluación en los centros docentes, consultar aquí.

Pedagogía Experimental (Estadística - concepto introductorio)

Actividad:

Revisar los videos propuestos a continuación y reflexionar sobre la pedagogía experimental. 

Estadística Aplicada a los Procesos Educativos

 PROGRAMA GENERAL DEL CURSO 

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA

Conocer la estadística como principal instrumento de lo que supone la pedagogía experimental, de manera que permita al alumno describir situaciones, analizar, evaluar y generalizar resultados obtenidos durante el proceso de investigación.

TEMAS Y SUBTEMAS

UNIDAD I Fundamentos de la investigación pedagógica experimental
1.1 El desarrollo de la investigación en educación
1.2 La estadística aplicada a las ciencias de la educación
1.3 Tipos de medidas
1.4 Escalas de medición
1.5 Variables y su clasificación

UNIDAD II Estadística descriptiva
2.1 Ordenamiento y categorización de datos
2.2 Medidas de tendencia central
2.3 Medidas de posición
2.4 Medidas de variabilidad o de dispersión
2.5 Medidas individuales: Puntuación Z

UNIDAD III Estadística correlacional
3.1 Regresión múltiple
3.2 Ecuación de la recta
3.3 Coeficientes de correlación
3.4 Métodos de correlación

UNIDAD IV Estadística inferencial
4.1 Distribución binomial
4.2 Curva normal
4.3 Muestra y población
4.4 Estimación de parámetros
4.5 Contraste de hipótesis

Estrategia Didáctica:
El curso tendrá una orientación de tipo activa, la cual requiere que los participantes revisen a
profundidad el material indicado para enriquecer el trabajo en clase.
Encuadre
Partir de las experiencias y saberes de los participantes tanto en el plano teórico como de su
práctica vinculándolas con los contenidos.

• Resúmenes
• Organizadores previos
• Ilustraciones
• Organizadores gráficos
• Analogías
• Preguntas intercaladas
• Señalizaciones
• Mapas y redes conceptuales
• Organizadores textuales

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA

Procedimientos que el agente de enseñanza utiliza en forma reflexiva y flexible para promover

el logro de aprendizajes significativos en los alumnos, es decir los medios por los que se

pretende ayudar a los alumnos hacía la construcción del conocimiento:

ACTIVIDADES INDEPENDIENTES DE APRENDIZAJE

Partir de las experiencias y saberes de los participantes tanto en el plano teórico como de su

práctica vinculándolas con los contenidos

CON EL MAESTRO	INDEPENDIENTES
Actividades individuales Actividades colaborativas Exposiciones	Lectura de material Resolución de problemas Proyecto de Investigación